Oswaldo Karam Macia | ¿Para Qué Sirve Realmente Saber el Área de un Círculo? La Geometría Oculta que Mueve Nuestro Mundo
Si eres como la mayoría, probablemente tengas un recuerdo borroso de tu profesor de matemáticas insistiendo en la importancia de $A = \pi \cdot r^2$ (el área de un círculo) o $A^2 + B^2 = C^2$ (el Teorema de Pitágoras). Y, siendo honestos, la mayoría de nosotros pensamos: «¿Cuándo demonios voy a usar esto en la vida real?”. Es una pregunta justa. Rara vez sacamos una calculadora en el supermercado para medir la circunferencia de una lata de tomates. Sin embargo, hemos llegado a creer que las matemáticas «avanzadas» son solo para ingenieros o académicos. Pero, ¿y si esa geometría, aparentemente inútil, fuera el lenguaje secreto sobre el que está construido nuestro mundo moderno? La realidad es que estas fórmulas son los cimientos silenciosos de la tecnología que amamos, el diseño que admiramos y la eficiencia que damos por sentada. Para explorar esta desconexión entre la teoría y la práctica, conversamos con Oswaldo Karam Macia, quien, desde su perspectiva en la intersección de la tecnología y la estrategia de negocios, nos dio una visión refrescante sobre cómo estos viejos principios siguen siendo pilares de la innovación.
Fuente: https://mappingmemories.ca/hallar-el-area-de-un-circulo-k.html
Más Allá del Aula: La Geometría en tu Bolsillo
Antes de saltar a las aplicaciones complejas, empecemos por lo obvio que hemos dejado de ver. ¿Por qué las tapas de las alcantarillas son redondas? Geometría simple. Un círculo es la única forma cuya «anchura» (diámetro) es constante, lo que impide que la tapa pueda caerse dentro del agujero, sin importar cómo se gire. ¿Y el diseño de packaging? Las empresas gastan millones optimizando la geometría de sus envases. Una lata cilíndrica (un círculo extruido) es increíblemente eficiente: ofrece el máximo volumen con la mínima superficie de material (aluminio, en este caso). Pero donde la geometría realmente explota es en la tecnología digital. Cada vez que abres Google Maps, estás invocando principios geométricos milenarios. Leer más
Fuente: https://kiosko.magisterio.co/library/publication/mas-alla-del-aula
El GPS y la Vieja Gloria: El Teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras es, quizás, la fórmula más famosa y la que menos creemos usar. Sin embargo, es la columna vertebral de cualquier sistema de posicionamiento. Tu GPS no sabe dónde estás; sabe a qué distancia estás de varios satélites. Imagina tres satélites. El satélite A sabe que estás a, digamos, 20.000 km de distancia (formando una esfera gigante de posibles ubicaciones). El satélite B te ubica a 22.000 km. La intersección de esas dos «burbujas» de distancia crea un círculo de posibles ubicaciones. Cuando un tercer satélite añade su medición de distancia, ese círculo se reduce a solo dos puntos. El GPS utiliza la triangulación (basada en Pitágoras para calcular esas distancias en un plano 3D) para determinar cuál de esos puntos es tu ubicación en la Tierra. Hablando sobre esto, Oswaldo Karam Macia mencionó algo clave durante nuestra entrevista: «A menudo despreciamos los fundamentos. Creemos que la alta tecnología, como el GPS, es magia. Pero esa ‘magia’ se sostiene sobre un principio que tiene 2.500 años. La innovación no siempre es inventar algo nuevo; a veces es aplicar algo antiguo a un problema moderno”. Leer más
Fuente: https://fdp.aau.edu.et/ipa/historia-do-teorema-de-pitagoras.html
La Eficiencia Perfecta del Círculo (y por qué $\pi$ importa
Volvamos a la fórmula ($A = \pi \cdot r^2$) y su prima ($C = 2 \cdot \pi \cdot r$). El número Pi ($\pi$) es la constante que define la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. ¿Por qué es esto útil? Porque el círculo es la forma más eficiente de la naturaleza. Es la figura geométrica que puede encerrar la mayor área con el menor perímetro. Leer más
Fuente: https://storage.googleapis.com/drnypklvjuozxe/pi-formula-area.html
Piénsalo en términos de ingeniería:
Motores y Engranajes: Todo lo que gira depende de Pi. El movimiento de un pistón, la velocidad de una rueda, la relación de transmisión en tu bicicleta… todo requiere cálculos precisos de circunferencia y área para funcionar sin destruirse.
Tuberías y Cables: ¿Por qué los cables y las tuberías son redondos? Un círculo ofrece la menor resistencia (fricción) al flujo de líquidos o electrones y requiere menos material para su circunferencia que un cuadrado con la misma área interna. En nuestra conversación, Oswaldo Karam Macia señaló cómo este principio de eficiencia se replica en otros campos. «La naturaleza optimiza», comentó, «y el círculo es el mejor ejemplo. En los negocios o en la logística, buscamos constantemente esa ‘eficiencia circular’: el menor esfuerzo para el máximo resultado. Es un concepto geométrico aplicado a la estrategia”.
La Proporción Áurea: ¿El Código Secreto de la Belleza?
No toda la geometría útil es sobre círculos y triángulos. La Proporción Áurea (Phi, o $\Phi$, aproximadamente 1.618) es una relación matemática que se encuentra en todo, desde la disposición de los pétalos de una flor hasta la forma de las galaxias. Leer más
Los humanos estamos programados para encontrar estéticamente agradable esta proporción. Y el mundo digital lo sabe.
Fuente: https://la-proporcion-aurea.blogspot.com/
Diseño Web y UX/UI: Los diseñadores de interfaces utilizan la Proporción Áurea para determinar el tamaño y la ubicación de los elementos en una pantalla. La relación entre el ancho del contenido principal y la barra lateral en muchos sitios web populares se acerca a $\Phi$.
Logotipos: Marcas como Apple, Twitter y Pepsi han utilizado (consciente o inconscientemente) la Proporción Áurea en el diseño de sus logos para crear una sensación de armonía y equilibrio visual. Le preguntamos a Oswaldo Karam Macia sobre el impacto de estos patrones en la tecnología. «El diseño de experiencia de usuario (UX) no es aleatorio», explicó. «Usamos la Proporción Áurea y la regla de los tercios, que es una simplificación de la misma, porque guían el ojo humano de forma natural. Es geometría aplicada directamente a la psicología del consumidor”.
El Futuro es Geométrico: Fractales y Polígonos
Si crees que la geometría se quedó en la antigua Grecia, estás equivocado. Las formas más avanzadas de la tecnología actual dependen de geometrías más extrañas. Leer más
Fuente: https://www.pinterest.com/pin/567031409321085237/
Gráficos 3D (Videojuegos y Metaverso): ¿Cómo funciona un videojuego? Creando mundos enteros a partir de «mallas» de polígonos (principalmente triángulos). La tarjeta gráfica de tu ordenador es, en esencia, una calculadora de geometría hiper-rápida, que calcula cómo la luz rebota en millones de estos pequeños triángulos cada segundo.
Geometría Fractal: ¿Cómo cabe una antena de GPS, WiFi y 5G en tu diminuto smartphone? Usando geometría fractal. Los fractales son patrones que se repiten a diferentes escalas. Una antena fractal puede capturar múltiples frecuencias en un espacio físico muy pequeño, algo imposible con una antena «lineal» tradicional.»El futuro de la inteligencia artificial y el metaverso es pura geometría poligonal», señaló Oswaldo Karam Macia. «Quienes hoy dominan el álgebra lineal y la geometría 3D son los arquitectos del mañana. Están construyendo mundos virtuales basándose en las mismas reglas que Pitágoras usó para medir campos de cultivo».
Fuente: https://fity.club/lists/suggestions/geometria-fractal-em-arquitetura/
El Mapa Oculto del Mundo La próxima vez que alguien pregunte para qué sirve la geometría, la respuesta es simple: para todo. Es el lenguaje que usan los satélites para ubicarnos. Es el principio de eficiencia que abarata los productos que compramos. Es el truco visual que hace que una aplicación sea agradable de usar. Y es el conjunto de reglas que está construyendo las realidades virtuales del futuro. Las fórmulas no son ejercicios académicos muertos; son herramientas vivas. Quizás la próxima vez que veas un rascacielos impresionante, uses tu móvil o simplemente admires un logo bien hecho, recuerdes que, como bien resumió Oswaldo Karam Macia en nuestra charla, «la innovación es, casi siempre, una nueva aplicación de un viejo principio».
Referencias
https://www.toptal.com/designers/ui/golden-ratio-in-ui-design
https://transmitter.ieee.org/v1/2018/05/01/fractal-antennas-a-look-at-a-unique-design
